В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания ABC. Через середины ребер AB и SA проведена секущая плоскость, параллельная ребру AC. Найдите значение выражения 5 · S, где S — площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если AC = 32, SB = 2.
Пусть точка M — середина ребраAB, точка N — середина ребра SA, четырехугольник MNLK — секущая плоскость. Прямая MK параллельна ребру AC и является средней линией треугольника ABC, следовательно, точка K — середина ребра BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины основания, тогда 
Точки N и M — середины ребер ребер SA и AB соответственно, значит, отрезок NM — средняя линия треугольника SAB, ее длина равна половине длины основания, то есть 1. Прямые NL и AC параллельны, тогда отрезок NL — средняя линия треугольника SAC, ее длина равна половине длины основания, то есть 16. Две стороны четырехугольника MNLK параллельны и равны, следовательно, этот четырехугольник — параллелограмм. Прямая MN, параллельная прямой SB, перпендикулярна любой прямой, содержащейся в плоскости ABC, следовательно, параллелограмм MNLK — прямоугольник. Его площадь 
Ответ: 80.